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2025年碩士研究生入學考試自命題考試大綱
考試科目代碼：[ 803 ] 考試科目名稱： 數學教育學
考試類型：☑初試 □複試筆試 □加試
一、考查目标
要求考生系統掌握數學教育學的基本知識、基礎理論和基本方法，并能運用相關理論和方法分析、解決中學數學教育教學實際問題。
二、考查形式與試卷結構
（1）試卷成績及考試時間
試卷滿分為150分，考試時間為180分鐘。
（2）答題方式
答題方式為閉卷、筆試。
（3）試卷内容及題型結構
試題難度結構力求合理，記憶、理解、綜合性試題比例大緻為2：5：3。
試題采用的題型一般為：名詞解釋題，簡答題，案例分析題，論述題，實踐操作題等題型。
三、考試内容與考試要求
一、為什麼要學習數學教育學
（一）考試内容
（1）數學教育成為一個專業和一門科學學科的曆史；
（2）數學教育研究熱點的演變；
（3）幾個數學教育研究的案例。
（二）考試要求
（1）了解數學教育學的研究對象、内容及其學習該學科的意義；
（2）了解數學教育研究熱點的演變及數學教育教學改革的一些做法；
（3）了解和掌握數學和數學教育之間的關系，以及我國數學教育發展概況。
二、與時俱進的數學教育
（一）考試内容
（1）20世紀數學觀的變化；
（2）20世紀我國數學教育觀的變化；
（3）國際視野下的中國數學教育。
（二）考試要求
（1）了解數學發展史上的四個高峰，以及這四個數學發展階段的特征；
（2）理解20世紀數學教育觀的變化及其特征；
（3）掌握20世紀數學觀和我國數學教育觀的變化；
（4）掌握數學教育理念的發展曆程；
（5）在國際視野下認識和理解中國的數學教育和數學教育改革，能夠認識到東西方數學教育的差異。
三、數學教育的基本理論
（一）考試内容
（1）弗賴登塔爾的數學教育理論；
（2）波利亞的解題理論；
（3）建構主義的數學教育理論；
（4）中國數學教育的道路。
（二）考試要求
（1）了解和掌握主要的數學教育學的基本理論及其特征；
（2）深刻理解弗賴登塔爾的數學教育理論的三個原則和建構主義理論，理解杜威教育學說對數學教育的影響，掌握我國“雙基”和“四基”數學教學理論中的成功與不足以及二者的區别和聯系；
（3）能夠結合數學教育理念對中學數學教學實踐有理性的認識；
（4）能夠應用數學教育現代教育理論對教育問題和教育現象進行一定的分析和解決。
四、數學教育的核心内容
（一）考試内容
（1）數學教育目标及其确定；
（2）數學教學原則；
（3）數學知識的教學；
（4）數學能力的界定；
（5）常用數學思想方法的教學；
（6）基本數學活動經驗；
（7）幾種基本的數學教學模式；
（8）數學教學的德育功能。
（二）考試要求
（1）了解數學教育的基本功能，掌握中學數學教育目标及其确定依據；
（2）深刻理解數學教學原則并能在教育實踐中進行運用，掌握數學知識的教學策略；
（3）掌握幾大數學能力以及數學能力的界定；
（4）掌握數學思想方法的内涵及分類和中學數學中的方法；
（5）掌握基本數學活動經驗特征、類型與教學積累的教學策略；
（6）了解幾種基本的數學教學模式以及它們的特點和發展趨勢；
（7）理解并能夠分析運用數學教學的德育功能，掌握數學學科的德育結構；
（8）能夠應用數學思想方法、數學教育模式等理論并在現實案例中進行解釋。
五、數學教育研究的一些特定課題
（一）考試内容
（1）數學教學中數學本質的揭示；
（2）學習心理學與數學教育；
（3）數學史及其在數學教育中的運用；
（4）數學教育技術；
（5）數學資優生和學困生。
（二）考試要求
（1）理解數學教學中對于數學本質的關注；
（2）掌握數學教育學與數學教育心理學的關系，理解并掌握幾種重要的數學學習理論；
（3）了解數學史對數學教育的影響，理解數學史與數學文化的關系，掌握數學史的教學運用；
（4）能夠應用數學本質、數學學習理論和數學史對數學教學過程中的問題和現狀進行有效分析；
（5）了解數學教學中常用的信息技術以及數學教師需要的技術；
（6）了解數學資優生和學困生以及在教育教學中需要注意的問題。
六、數學課程的制定與改革
（一）考試内容
（1）數學課程發展背景，變革的時代必然性；
（2）現階段我國數學教育改革的理念與進程；
（3）《義務教育數學課程标準（2022年版）》和《普通高中數學課程标準（2017年版2020年修訂）》的基本理念與主要内容和要求；
（4）數學建模、研究性學習與數學課程的關系。
（二）考試要求
（1）了解數學課程發展改革的背景，認識時代變革和社會發展的必然性，理解數學課程改革的重要性；
（2）了解現階段我國數學教育改革理念與進程，認識其與傳統數學課程的異同，理解《義務教育數學課程标準（2022年版）》和《普通高中數學課程标準（2017年版2020年修訂）》的基本理念與主要内容和要求；
（3）了解并正确認識數學建模及研究性學習的内涵與教學運用，了解如何進行數學研究性學習的過程；
（4）能夠運用最新課程标準要求對教學案例進行一定的分析。
七、數學問題與數學考試
（一）考試内容
（1）數學問題；
（2）數學解題的一般過程、方法和策略；
（3）數學問題解決的教學；
（4）數學考試中的命題探讨。
（二）考試要求
（1）理解數學問題的内涵和分類；
（2）掌握數學解題的一般過程、方法和策略，并能在數學解題過程中加以運用；
（3）理解數學問題解決教學的意義、過程和策略，能夠在面對不同的數學問題情境中得出相應的數學結論；
（4）掌握數學考試中的試卷結構以及不同類型題目命制的要求。
八、數學課堂教學基本技能訓練
（一）考試内容
（1）如何吸引、啟發和組織學生；
（2）如何與學生交流；
（3）形成教學藝術風格。
（二）考試要求
（1）掌握吸引學生的基本策略，啟發學生數學學習的關鍵，組織學生的關鍵并能舉出相應的數學教學案例進行分析；
（2）掌握與學生交流要注意的問題，可以利用哪些教學技能并促進和學生之間的互動；
（3）掌握教學風格的基本類型及形成過程，如何将基本的教學技能提升形成為個人的教學風格。
九、數學教學設計
（一）考試内容
（1）教案的三要素；
（2）數學教學目标的确定；
（3）設計意圖的形成；
（4）教學過程的展示；
（5）教學設計的基本要求。
（二）考試要求
（1）了解一個完整的教案包含的三要素，理解教學目标、教學意圖以及教學過程的基本含義和形成過程；
（2）熟練掌握教學設計的編寫、能夠明确教學目标、教學重難點、教學過程及教學依據；
（3）掌握設計數學課堂教學各環節的基本理論；
（4）掌握設計不同課型的教學設計的方法以及在設計過程中需要注意的問題；
（5）了解掌握在數學教學設計中應該體現哪些方面的内容。
十、數學教育實習實踐
（一）考試内容
（1）學習說課；
（2）微格教學技能；
（3）中學數學評課技能。
（二）考試要求
（1）認識并掌握說課的内涵、内容與要求，能夠将說課和講課區别開來；
（2）了解并掌握微格教學技能及其内涵和基本的課堂教學技能訓練方法；
（3）了解并掌握中學數學課的評課技能，能夠理解和把握評價标準。
主要參考書目：
《數學教育概論》，張奠宙、宋乃慶主編，高等教育出版社，2016年第3版.
《數學教學論》，胡典順、徐漢文主編，華中師範大學出版社，2012年第1版.